CRC-16（循环冗余错误校验）

CRC-16 错误校验程序如下：报文（此处只涉及数据位，不指起始位、停止位和任选的奇偶校验位）被看作是一个连续的二进制，其最高有效位（MSB）首选发送。报文先与 X↑16 相

乘（左移 16 位），然后看 X↑16+X↑15+X↑2+1 除，X↑16+X↑15+X↑2+1 可以表示为二进制数 11000000000000101。整数商位忽略不记，16 位余数加入该报文（MSB 先发送），成为 2 个 CRC 校验字节。余数中的 1 全部初始化，以免所有的零成为一条报文被接收。经上述处理而含有 CRC 字节的报文，若无错误，到接收设备后再被同一多项式（X↑16+X↑15+X ↑2+1）除，会得到一个零余数（接收设备核验这个 CRC 字节，并将其与被传送的 CRC 比较）。全部运算以 2 为模（无进位）。

习惯于成串发送数据的设备会首选送出字符的最右位（LSB-最低有效位）。而在生成 CRC

情况下，发送首位应是被除数的最高有效位 MSB。由于在运算中不用进位，为便于操作起见，计算 CRC 时设 MSB 在最右位。生成多项式的位序也必须反过来，以保持一致。多项式的 MSB 略去不记，因其只对商有影响而不影响余数。

生成 CRC-16 校验字节的步骤如下：

①装如一个 16 位寄存器，所有数位均为 1。

②该 16 位寄存器的高位字节与开始 8 位字节进行“异或”运算。运算结果放入这个 16 位

寄存器。

③把这个 16 寄存器向右移一位。

④若向右（标记位）移出的数位是 1，则生成多项式 1010000000000001和这个寄存器进行

“异或”运算；若向右移出的数位是 0，则返回③。

⑤重复③和④，直至移出 8 位。

⑥另外 8 位与该十六位寄存器进行“异或”运算。

⑦重复③~⑥，直至该报文所有字节均与 16 位寄存器进行“异或”运算，并移位 8 次。

⑧这个 16 位寄存器的内容即 2 字节 CRC 错误校验，被加到报文的最高有效位。

另外，在某些非 ModBus 通信协议中也经常使用 CRC16 作为校验手段，而且产生了一些 CRC 16 的变种，他们是使用 CRC16 多项式 X↑16+X↑15+X↑2+1，单首次装入的 16 位寄存器为0 000；使用 CRC16 的反序 X↑16+X↑14+X↑1+1，首次装入寄存器值为 0000 或 FFFFH。

LRC（纵向冗余错误校验）

LRC 错误校验用于 ASCII 模式。这个错误校验是一个 8 位二进制数，可作为 2 个 ASCII 十

六进制字节传送。把十六进制字符转换成二进制，加上无循环进位的二进制字符和二进制补码结果生成 LRC 错误校验（参见图）。这个 LRC 在接收设备进行核验，并与被传送的 LR C 进行比较，冒号（：）、回车符号（CR）、换行字符（LF）和置入的其他任何非 ASCII

十六进制字符在运算时忽略不计。